Programa de Doutorado 2011: Topologia das Variedades

Pré-requisito: Análise Vetorial

Variedades diferenciaveis, exemplos; fibrados vetoriais, grupos de Lie e espacos homogeneos. Campos de vetores e formas diferenciais. Distribuicoes e o teorema de Frobenius; aplicacoes na teoria de grupos de Lie. Integracao de formas. Cohomologia de de Rham; suporte compacto. Invariancia homotopica, sequencia de Mayer-Vietoris; exemplos e aplicacoes. Dualidade de Poincare. Homologia e cohomologia singular.   Teorema  de de Rham. Topicos adicionais: formulas de Kunneth e coeficientes universais, cohomologia de Cech, outros.

Referências:
BREDON, G. - Topology and Geometry , Springer-Verlag, 1993.
LEE,J. - Introduction to Smooth Manifolds, Springer-Verlag, 2002. 
LIMA, E. - Homologia Básica, Projeto Euclides, 2009. 
WARNER, F. - Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups,Springer-Verlag, 1983.

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Topologia das Variedades

Welington de Melo

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