Programa de Verão: Análise Funcional

Professor: Marcelo Viana

Pré-requisitos:  Análise no Rn,  Medida e Integração. 

Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaço quociente. Operadores lineares e seus adjuntos. Teorema de Hahn-Banach. Teorema da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado. Teorema da aplicação aberta. Topologia fraca. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços reflexivos. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais. Teorema da representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria espectral de operadores compactos auto-adjuntos. Alternativa de Fredholm.

Referências:
BACHMAN, G., NARICI, L. - Functional Analysis. New York, Academic Press, 1966.
DUNFORD, N., SCHWARTZ, J. - Linear Operators, Vol. 1, Wiley Interscience Press, 1966.
REED, M., SIMON, B. - Methods of Modern Mathematical. Physics, Vol.1.  New York, Academic Press, 1972.
RIESZ, F., NAGY, B. - Functional Analysis. New York, Frederick Ungar, 1955.

Playlist do Youtube



Download dos Vídeos

Aula 01 -
08-01-2015 - Download
Aula 02 - 13-01-2015 - Download
Aula 03 - 14-01-2015 - Download
Aula 04 - 15-01-2015 - Download
Aula 05 - 20-01-2015 - Download
Aula 06 - 21-01-2015 - Download
Aula 07 - 22-01-2015 - Download
Aula 08 - 28-01-2015 - Download
Aula 09 - 29-01-2015 - Download
Aula 10 - 03-02-2015 - Download
Aula 11 - 05-02-2015 - Download
Aula 12 - 10-02-2015 - Download
Aula 13 - 11-02-2015 - Download
Aula 14 - 12-02-2015 - Download
Aula 15 - 19-02-2015 - Download
Aula 16 - 24-02-2015 - Download

________________________________________________________________________________