Programa de Mestrado: Introdução à Teoria dos Números

Professor: Carlos Gustavo Moreira

Divisibilidade. Congruências. A função de Euler. O teorema de Euler. Raízes primitivas. Equações diofantinas simples. Reciprocidade quadrática. Testes de primalidade. O critério de Lucas-Lehmer. Frações contínuas e aproximações diofantinas. Comentários sobre espectro de Lagrange. O teorema de Khintchine. Estimativas assintóticas de funções aritméticas. O teorema de Dirichlet. O teorema dos números primos.

Referências:
HARDY, G. H., WRIGHT, E. M. - An introduction to the theory of numbers, 3ª ed., Oxford, at the Clarendon Press, 1954.
IRELAND, K.,  ROSEN, M. - A classical introduction to modern numbers theory, 2ª ed., New York, Springer -Verlag, 1982 - 1990.
CASSELS, J. W. S.  - An introduction to diophantine aproximations, Cambridge, at the University Press, 1957.
VINOGRADOV, I. M. - Elements of number theory, Dover, 1954.
MOREIRA, C. G., SALDANHA, N. - Primos de Mersenne e outros primos muito grandes - 22º Colóquio Brasileiro de Matemática. Rio de Janeiro. Terceira edição, IMPA, 2008.
BROCHERO, F., MOREIRA, C.G., SALDANHA, N., TENGAN, E. - Teoria dos números - um passeio pelo mundo inteiro com primos e outros números familiares, Projeto Euclides, IMPA, 2010.

 

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