Programa de Doutorado: Probabilidade e Grafos

1) Grafos aleatórios de Erdos-Renyi e sua relação com processos de ramificação [1,2].
2) Introdução a modelos estáticos em grafos: percolação, árvores geradoras aleatórias [2]. 
2) Martingais em tempo contínuo. [3]
2) Processos de Feller: definição, geradores, continuidade à direita com limites à esquerda. [3]
3) Sistemas de partículas interagentes: definição e construção. Modelos de contato, votante e exclusão. [2]
4) Integração estocástica com relação ao movimento Browniano: fórmula de Itô e difusões. [3,4]
5) Outros tópicos de acordo com interesses dos participantes.

Referências:
[1] Rick Durrett. Random Graph Dynamics. Cambridge University Press, 2007. 
[2] Geoffrey Grimmett. Probability on Graphs. Cambridge University Press, 2010.
[3] Jean-François Le Gall. Mouvement Brownien, Martingales et Calcul Stochastique. Springer, 2013.
[4] S.R. S. Varadhan. Stochastic Processes. Courant Lecture Notes vol 16. AMS, 2007.

ProfessorRoberto Imbuzeiro


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