Programa de Doutorado: Probabilidade II

ProfessorRoberto Imbuzeiro

Pré-requisitos: Medida e Integração. Probabilidade I - é muito útil, mas não é estritamente fundamental. 

Leis infinitamente divisíveis. Teoria de martingais em tempo discreto: desigualdades de Doob, parada opcional, desigualdade de cruzamentos e convergência. Cadeias de Markov; passeios aleatórios em espaço enumerável, transiência e recorrência. Teorema ergódico de Birkoff. Convergência fraca em espaços métricos poloneses e o teorema de Prohorov. Movimento Browniano e o Teorema de Donsker.

Referências:
BILLINGSLEY, P. - Convergence of Probability Measures. New York, J. Wiley, 1968.
CHUNG, K. L. - A Course in Probability Theory, 2nd ed., New York, Academic Press, 1974.
NEVEU, J. - Discrete Parameter Martingales. Oxford, North-Holland, 1975.
SHIRYAYEV, A. N. - Probability, New York, Springer-Verlag, 1984.
VARADHAN, S. R. S. - Probability Theory, New York, Courant Institute of Mathematical Sciences, 2001.

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