Programa de Mestrado 2014: Análise Vetorial


Pré-requisito: Análise no Rn

Integrais curvilíneas. Revisão sobre superfícies no espaço euclidiano. Formas alternadas, formas diferenciais, diferencial exterior. Partições da unidade, integrais de superfície. Teorema de Stokes. Aplicações: teoria do grau, lemma de Poincaré e cohomologia de de Rham.

Referências:
LIMA, E. L. Algebra Exterior. Rio de Janeiro, IMPA, 2005.
LIMA, E. L. - Curso de Análise. Vol. 2. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989.
SPIVAK, M. - Calculus on Manifolds. New York. Benjamin, 1965.
AGRICOLA, I. e FRIEDRICH, T. – Global Analysis- Differential Forms in Analysis, Geometry and Physics.  American Mathematical Society, 2002.

Professor: César Camacho

Monitor: Jesús Zapata (jesusz@impa.br)

 

DOWNLOAD

Aula 01 - 06-01-2014 - Parte 01Parte 02
Aula 02 - 08-01-2014 - Parte 01Parte 02
Aula 03 - 10-01-2014 - Parte 01Parte 02
Aula 04 - 13-01-2014 - Parte 01Parte 02
Aula 05 - 15-01-2014 - Download (solicitar lista de exercício pelo e-mail jesusz@impa.br)
Aula 06 - 23-01-2014 - Download
Aula 07 - 24-01-2014 - Download
Aula 08 - 27-01-2014 - Download
Aula 09 - 29-01-2014 - Download
Aula 10 - 31-01-2014 - Download
Aula 11 - 03-02-2014 - Parte 01Parte 02
Aula 12 - 05-02-2014 - Download
Aula 13 - 07-02-2014 - Download
Aula 14 - 10-02-2014 - Download
Aula 15 - 12-02-2014 - Parte 01Parte 02
Aula 16 - 14-02-2014 - Parte 01Parte 02
Aula 17 - 17-02-2014 - Parte 01Parte 02
Aula 18 - 19-02-2014 - Parte 01Parte 02
Aula 19 - 21-02-2014 - Parte 01Parte 02

________________________________________________________________________________