Programa de Mestrado: Medida e Integração

ProfessorClaudio Landim

Teoremas de extensão de medidas e integrais. Teoremas básicos de convergência. Medidas com sinal. Teorema de decomposição de Hahn-Jordan. Medidas absolutamente contínuas. Teorema de decomposição de Lebesgue. Teorema de Radón-Nikodym. Espaços de Lp: propriedades básicas; dualidade. Espaços produto. Teorema de Fubini-Tonelli. Teorema de representação de Riesz-Markov. Convergência em medida. Relação entre diferenciação e integração: Teorema de Vitali; Teorema de diferenciação de Lebesgue.

Referências:
BARTLE, R. - The Elementos of Integration, New York, J. Wiley, 1966.
FERNANDEZ, P. - Medida e Integração. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1976.
ROYDEN, M. - Real Analysis. New York, The MacMillan, 1963.
RUDIN, W. - Real and Complex Analysis. New York, Mc-Graw Hill, 1966.


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