Programa de Mestrado: Análise no Rⁿ

Análise no Rn

Topologia do espaço euclidiano. Aplicações diferenciáveis entre espaços euclidianos. Derivada como transformação linear. O gradiente. Regra da cadeia. Caminhos no Rn. Aplicações de classe Cn : fórmula de Taylor. Sequências e séries de funções. Teorema da função inversa; formas locais de imersões e submersões; funções implícitas:: teorema do posto. Superfícies; multiplicadores de Lagrange. Integrais múltiplas. Integral superior e integral inferior de uma função limitada num retângulo. Mudanças de variáveis em integrais múltiplas.

Referências:
COURANT, R. - Differential and Integral Calculus. Vol. 2, New York, Interscience, 1937
LIMA, E. L. - Análise no espaço Rn. Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro, IMPA, 2004.
LIMA, E. L. - Curso de Análise. Vols. 1 e 2. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989.
LIMA, E. L. - Análise real. Vol. 2 – Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro, IMPA, 2004.
LANG, S. - Undergraduate analysis. New York : Springer-Verlag, 1983.

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Elon Lages Lima


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