Colóquio Interinstitucional: Modelos Estocásticos e Aplicações

Água: um líquido complexo
Marcia C. Barbosa (UFRGS)

Na maioria dos materiais a diminuição da temperatura implica aumento monotônico na densidade. Este não é o caso da água que apresenta a 4C um máximo na densidade. Além disso, observa-se um aumento não esperado na compressibilidade entre 0.1 MPa e 190 MPa e, a pressão atmosférica uma aumento no calor específico a pressão constante. Não somente a termodinâmica, mas igualmente a dinâmica da água é pouco usual. O coeficiente de difusão da água tem um máximo a 4C e 1.5 atm, enquanto para líquidos usuais a difusão aumenta com a diminuição de pressão. Neste seminário propomos que as anomalias da água podem ser explicadas por um potencial de duas escalas. Mostramos que esta hipótese pode ser comprovada em potenciais efetivos que reproduzem as anomalias da água. A ligação entre múltiplas escalas e a presença de anomalias é mostrada exatamente em um modelo em uma dimensão e observada por simulações em três dimensões.

DOWNLOAD

 

Produtos aleatórios de matrizes e dinâmica de bilhares racionais
Artur Ávila (IMPA)

Varias classes de sistemas dinâmicos muito determinísticos podem ser analisadas por meio de um operador de renormalização, o qual tipicamente tem propriedades caóticas que por sua vez permitem uma modelagem estocástica. Ilustraremos essa filosofia com uma discussão de como a solução de certas questões sobre bilhares racionais envolve o estudo de certas propriedades finas de produtos aleatórios de matrizes.

DOWNLOAD

________________________________________________________________________________